Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Matematikai feladat?

Matematikai feladat?

Figyelt kérdés

Az A, B, C, D és E nullától különböző számok. Minden lehetséges módon kiválasztunk közülük kettőt és képezzük az így kiválasztott számpárok szorzatát. A szorzatok közül hány lehet negatív?

a, A negatív szorzatok száma csak 0, 3, 6 és 9 lehet, más nem lehetséges

b, -||- 0, 2, 4 és 6 lehet, -||-

c, -||- 0, 6, 12 és 18 lehet, -||-

d, -||- 0, 4 és 6 lehet, -||-

#feladat #matematika #megoldás #gondolat

2013. szept. 8. 16:13

1/3 anonim

válasza:

2013. szept. 8. 16:58

Hasznos számodra ez a válasz?

2/3 anonim válasza:

A B C D E

A- x x x x

B0 - x x x

C0 0 - x x

D0 0 0 - x

E0 0 0 0 -

x-szel jelöltem azokat akik összepárosíthatóak. 0-val a már szerepelt szorzást csak más sorrendben. A kihúzás, önmagával nem, mert csak egyszer szerepel.

Tegyük fel, hogy A negatív a többi pozitív számok. Ekkor akkor kapunk csak negatív számot ha A-t B-vel, C-vel, D-vel vagy E-vel szorozzuk össze. Ez 4 negatív szorzat.

Tegyük fel, hogy A, B negatívak a többi pozitív számok.

Ekkor akkor kapunk negatív szorzatot, ha A-t C-vel, D-vel, E-vel B-t pedig C-vel, D-vel, E-vel. Mivel két negatív szám szorzata pozitív számot eredményez. Ez összesen 6 db negatív szorzat.

MOst A,B,C a negatív és D.E pozitív.

Ekkor Negatív szorzat csak így lehet: A*D A*E B*D B*E C*D C*E. Ez is 6 db.

A,B,C,D negatív és E pozitív.

Ekkor csak 4 szorzat lesz negatív: A*E B*E C*E D*E

Ha mind negatív vagy mind pozitív akkor egy negatív szorzat sem lesz, hiszen negatív*negatív pozitív. Pozitívnál egyértelmű.

Tehát a d a helyes válasz

2013. szept. 8. 17:00

Hasznos számodra ez a válasz?

3/3 A kérdező kommentje:

Köszi! Nagyon!