Matematikai feladat?

képletbe behelyettesíted

a=a(1)*q(n-1)

50=a1*q^2

1250=a1*q^4

ezt egyenletrendszerben megoldod és megkapod az a1-et a sorozat első elemét és a differenciát

majd az összegképlettel kiszámolod az első 7 tag összegét

Valóban roppant kellemetlen, ha ezek után sem világos. Nos, a következőkről van szó. Definíció szerint a_2=a_1*q, a_3=a_2*q,...,a_n=a_n-1*q, illetve ezek alapján a_n=a_1*q^(n-1).

A két egyenlet adott, már felírták előttem. Nyilván sem a_1, sem q nem 0, így eloszthatjuk a két egyenletet egymással (másodikat az elsővel): 1250/50=25 és a_1*q^4/a_1*q^2=q^2. Innen q^2=25 adódik, vagyis q=+/-5. De mivel ez egy szigorúan monoton növekvő sorozat, csak q=5 jöhet számításba. Fentiek alapján a_1=a_3/q^2=50/25=2. Innen csak be kell helyettesíteni az összegképletbe.