Fizika házifeladat?

1,

F=ɣ*m*M/r^2

Megnézd mennyire van a Hold a Földtől (ha jól emlékszem úgy ~360000 km), az lesz az r. Megnézed a Föld tömegét (ha jól emlékszem ~6*10^24 kg), ő lesz a M. Az m értékét meg kiszámolom a sűrűségből és térfogatból aztán meghatározod F értékét és már kész is vagy.

2,

F=ɣ*m*M/r^2

Mivel arányt kér a feladat, a két erőből kihozott gyorsulás dimenziójú mennyiségeket osztani kell egymással, így m ki fog esni. Ő egy m tömegű test, ami a szabadesést végzi, lényegtelen az értéke.

F_h=ɣ*m*M_h/r_h^2

F_f=ɣ*m*M_f/r_f^2

81.3*M_h=M_f

3.7*r_h=r_f

Behelyettesíted ezeket az F_f/F_h egyenletbe. Mivel ez az erő hányados arányos a gyorsulással is, az ő arányuk lesz a válasz a kérdésedre. Minden "betű" ki fog esni csak számok maradnak bent(, de ahol kell ne felejts el négyzetre emelni). Ha kész és leírod ide, akkor megnézem neked, hogy jó-e.

Egyébként itt mindenhol a Newton féle univerzális gravitációs törvényt kell használni, ha még nem tanultatok volna róla, akkor van benne egy arányossági tényező, ez a ɣ, neve gravitációs állandó. Aztán benne van a két test tömege, amelyek közötti erőhatást számoljuk, m és M, illetve a nevezőben a két test között távolság négyzete, r^2. Tehát két test kötött ható erő egyenesen arányos a tömegek nagyságával és fordítottan arányos a távolságuk négyzetével.

Ahogy leírtam.

Bemásolom az előző hozzászólásomból az egyenleteket:

F_h=ɣ*m*M_h/r_h^2

F_f=ɣ*m*M_f/r_f^2

81.3*M_h=M_f

3.7*r_h=r_f

A kérdés, hogy hányszor kisebb. Ezt pedig a két objektumon lévő gyorsulási értékek hányadosa, tehát aránya adja meg. Az utolsó két egyenlet lényegében két mellékfeltétel, ezeket figyelembe véve képesek vagyunk felírni a két objektum közvetlen felszínén ható gravitációs erők hányadosát számszerűen.

F_f/F_h=(M_f/M_h)*(r_h^2/r_f^2) ((itt r_f^2, a föld sugarának négyzete, de az értéke lényegtelen, mert kiesik))

Most vesszük figyelembe a mellékfeltételeket:

81.3*M_h=M_f

3.7*r_h=r_f

F_f/F_h=83.1*M_h/M_h * r_h^2/(3.7*r_h)^2=83.1*(1/3.7)^2=6.07

Ha ez mérés lenne úgy képzeld el, hogy a két objektum felszínén elejtesz egy m tömegű tárgyat. Mivel mindkét helyen ugyanazt az m tömegű dolgot engedted el, ezért a rá ható erők aránya megegyezik a gravitációs gyorsulások arányával (ha más tömegűeket ejtenél el, akkor kéne a tömegek aránya is), tehát gyakorlatilag készen is vagyunk.

g/g_h=6.07 avagy g=6.07 g_h

Ez egyébként korrekt adat, azt szoktuk mondani, hogy a Holdon a földi gravitáció egy hatoda van.

Azért csináltam meg, mert ez úgy általában nem szokott menni az embereknek, mert arányokkal kell számolgatni és nem látják át teljesen a rendszert, de ha már foglalkoztál vele az jó. Ebből megtudod érteni és szívesen!