Ezt az egyenletet miért így kell csinálni?

Szerintem valamit félre értettél :D. Ki kell vonni egyikből a másikat. Pl ha II.-I.,akkor az marad,hogy 5y=5,ebből y=1,ezt visszahelyettesíted bármelyikbe és az jön ki,hogy x=2.

Mindig azzal kell kezdeni a megoldás menetét,hogy az egyik változót kifejezd. Mivel itt az x-ből mindegyikben ugyanannyi van,így simán ki tudod ejtetni.

Persze,hogy jó,ugyanaz jön ki. Gondolom csak szemléletesebb akart lenni,hogy ha beszorzod egyiket -1-el,akkor jobban látod,hogy egyikben +x van másikban meg -x.

Nem kell így elkezdeni,úgy kezded el ahogy akarod. Úgy is kezdhetted volna,hogy átrendezed első egyenletet,hogy x=5-3y és ezt beírod a másodikba,akkor az lesz,hogy 5-3y+8y=10,ebből ugyanúgy kijön az eredmény.

Ezeket az egyenlet rendszer megoldásokat ne úgy tanuld,hogy már pedig szigorúan úgy kell elkezdeni ahogy tanultad.Ez egy nagyon rossz szokás,hogy ahogy a tanár megmutatja,úgy tanulja meg a gyerek és úgy próbál egy teljesen más egyenletrendszert is megoldani. Semmi értelme beszorozni -1-el.

Ugyan azt csinálod mint amit az első leírt, megszorzod -1el és összeadod, az ugyanaz mint ha kivonnád.

Egyébként máshogy is megoldhatod, egyenletként kezeled ezeket az összefüggéseket, azt is megteheted hogy az első egyenletben hozzáadsz mindkét oldalhoz 42-t és akkor az lesz hogy x+3y+42=47 meg mondjuk hozzá adsz 5x-et és akkor 6x+3y+42=47+5x és akkor ezt kivonod a másodikból akkor az lesz hogy x-6x+8y-3y-42=10-47+5x aztán leegyszerűsíted 5y=5 lesz ugyanúgy, ezzel csak azt akarom kifejezni bármit megtehetsz ezekkel az egyenletekkel amit eddig tanultál, csupán annyi trükk van hogy egyikből a másikba be kell tudnod helyettesíteni és a kettőt együtt fel kell használnod.