SoS Matek! (ezt vlk megtudja oldani? )

Lehet, hogy azért nem válaszol a második kiírásra sem senki, mert a kiírás nem érthető!

Mondjuk e és f a két átló egyenlete, de mi az O ?

Szerintem ezek az egyenesek a paralelogramma oldalai, az O pont pedig a szimmetriaközéppontja.

A két egyenletet egyenletrendszerbe foglalva megkapjuk a paralelogramma egyik csúcsát; az azonos együtthatók módszerét fogom használni;

-2x+7y=-24 } /*3

-6x+y=8 }

________________

-6x+21y=-72 }

-6x+y=8 }

Kivonva egymásból a két egyenletet:

-6x+21y-(-6x+y)=-72-8

-6x+21y+6x-y=-72-8

20y=-80, innen y=-4, ezt helyettesítsük vissza valamelyik egyenletbe:

-6x-4=8

-6x=12, innen x=-2.

Tehát a paralelogramma egyik csúcsa A(-2;-4).

Ezzel szemközt az általános jelölésrendszer alapján a C csúcs lesz. Mivel az O pont az átlók felezőpontja, és az AC egy átló, ezért a felezőpont képletét fel tudjuk írni (c1 és c2 a C csúcs első és második koordinátája);

(-2+c1)/2=2, innen c1=6

(-4+c2)/2=0, innen c2=4

Vagyis a paralelogramma másik koordinátája (6;4)

Mivel a paralelogramma oldalai párhuzamosak, és mindkét párhuzamoson rajta fekszik a C pont, ezért annak a koordinátáit be kell helyettesítenünk az egyenesek egyenleteibe:

-2x+7y=-2*6+7*4=-12+28=16

-2x+7y=16, ez lesz a harmadik oldal egyenesegyenlete

-6x+y=-6*6+4=-36+4=-32

-6x+y=-32, ez pedig a negyedik oldalé

Innen már meghatározható a másik két csúcs is, de hogy neked is legyen egy kis dolgod vele, ezt már rád hagyom (egyenletrendszerben kell felírni az egyenleteket, úgy jönnek ki).

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

Figyeld a válasz időpontját is!