SOS! Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy háromjegyű szám első számjegye prímszám legyen? Hogyan?

sima permutáció vagy mi. Az első számjegy helyére 10 számból csak a prímeket választhatod. (2,3,5,7) a másik két helyre 10-10 számot választhatsz. ez 4x10x10 lehetőség. ez a kedvező

az összes eset: 9x10x10 (első számjegy nem lehet nulla, ezért kell csak 9-cel szorozni)

400/900

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

1. számjegy

A fenti 10 számjegy közül a 2, 3, 5, 7 prímszám, azaz 4 lehetőség van az első számjegyre.

2**

3**

5**

7**

2. számjegy

Bármelyik lehet a fenti 10 közül, 10 lehetőség.

Az előző 4 mindegyike 10-féleképpen fordulhat elő:

20*, 21*, 22*, 23*, ... 10-féle

30*, 31*, 32*, 33*, ... 10-féle

50*, 51*, 52*, 53*, ... 10-féle

70*, 71*, 72*, 73*, ... 10-féle

Az 1. és a 2. számjegy együttesen 4*10 féleképpen, azaz 40-féleképpen írható.

Ehhez a 40-féle számhoz jön a

3. számjegy

Ez is 10-féle lehet, mert a 3. számjegy is lehet 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 vagy 9.

40*10=400-féle.

200, 201, 202, ..., 799: összesen 400 db szám.

A kedvező esetek: 2,3,5,7 azaz 4 db;

Az összes eset : 1,2,3,4,5,6,7,8,9 azaz 9db

p=kedvező esetek száma/összes eset száma=4/9.

A 2. és 3. helyen levők számát egy ismétlése s variációval lehet kiszámolni, de a feladat nem ezt kérdezi.