Kisérettségi matamatika feladat?

háromszög bármely két oldal összege nagyobb, mint a 3. oldal, ezért 5+10>c -> 15>c

háromszög bármely két oldal eltérése kisebb, mint a 3. oldal, ezért

|5-10|<c -> 5<c

tehát összevonva 5<c<15 mivel csak egész számok lehetnek ezért 6,7,8,9,10,11,12,13,14 cm hosszú lehet a 3. oldal

Mit tudsz a háromszög oldalairól? 2 összegének mindig nagyobbnak kell lennie, mint a harmadiknak.

Na most próbáld meg.

EZ kisérettségi?

pitagorasz tétel.

Használd a koszinusz tételt.

C^2 = a^2+b^2-2*a*b*cos&

(c^2 => azt jelenti hogy c négyzet; cos& => koszinusz alfa)

Tehát:

c^2 = 5*5 + 10*10 - 2*5*10*cos&

c^2 = 125 - 100*cos&

cos& pedig 1 és -1 között mozog de itt fontos észrevenni hogy 1 és -1 nem lehet mert akkor pont 0 fok illetve 180 fok lenne

Ha megnézed koszinusz értékeit akkor c négyzet nagyobb mint 25 és kisebb mint 225. (fontos hogy 25 és 225 nem lehet)

Ebből következik hogy c 6-tól 14-ig lehet egy szám.

Ellenőrzésképp (de példának is jó) ha a c oldal egyenlő 14-gyel akkor az a és a b oldalt közbenzáró szög kb. 135,2349 fokos lesz.

EZ kisérettségi?

pitagorasz tétel.

Rossz válasz. Gondolom Te is tudod, hogy a Pitagorasz tétel csak a derékszögű háromszögekre vonatkozik...