Halmazelméleti feladat megoldásában valaki megpróbálna segíteni?
Sziasztok!
A feladat úgy szól, hogy egy 35 fős osztály 3 feladatból álló dolgozatot írt és megadta a következő információkat továbbá:
- Az 1. és a 3. feladatot húszan oldották meg.
- A 2. és a 3. feladatot nyolcan oldották meg.
- Csak az 1. és csak a 2. feladat 2 tanulónak lett jó.
- Az 1. vagy a 2. példát 29-en oldották meg jól.
- 29-nek sikerült a harmadik feladat megoldása.
- 3 darab hibátlan dolgozat lett.
A kérdés pedig az, hogy hányan tudtak pontosan 2 feladatot megoldani jól, hányan egyet sem és hány százalékuk oldott meg legalább egy példát jól.
A megoldási elvre lenne szükségem, mert nem bírtam rájönni sajnos. 2 külön Venn-diagramot kell felrajzolni a megoldott és a jól megoldott feladatokhoz és azokat valahogy egyeztetni kellene gondolom, de nem sikerült, úgyhogy megköszönném, ha valaki segítene.
A "megoldott" és a "jól megoldott" között nincs különbség.
Olyan Venn-diagramot kell rajzolni, ami 3 halmazt tartalmaz, és mindenki metsz mindenkit; talán úgy a legkönnyebb ezt megrajzolni, hogy fogsz egy szabályos háromszöget, és körzőzöl a 3 csúcsból a z oldalak hosszának sugarával.
Az első halmaz lesz az 1. feladatot megoldottak halmaza, a második halmaz a 2. feladatot teljesítőké, a harmadik (stílszerűen) a 3. feladatot elvégzettek halmaza lesz. A fentiek alapján kell kitöltenünk ezt a diagramot, de vigyáznunk kell; ha például azt írja, hogy az "1. és 3. feladatot 20-an oldották meg", akkor a 20-at nem feltétlenül a két halmaz metszetébe kell írnunk; lehet, hogy a 20-at úgy kell elosztani, hogy 15 megy a kettőjük közösébe, 5 mindhárom közösébe (mivel az azt megoldottak között lehetnek olyanok, akik mindhármat megoldották). Tehát csak azt írjuk be, amiben biztosak vagyunk.
Azt írja a feladat, hogy 3 hibátlan dolgozat lett, ezt írjuk be "középre", vagyis mindhárom halmaz metszetébe. A következő, amit be tudunk írni, az az 1-3-at megoldottak; mivel a feladat azt írja, hogy 20-an oldották meg, de 3 hibátlan volt, ezért 20-3=17 olyan volt, akik csak az első és a harmadikat tudta megcsinálni. Ugyanígy, a csak 2-3-at elkészítők 8-3=5-en voltak.
Innen már a többit is könnyű kisakkozni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!