Hogyan tudom ezeket a feladatokat megoldani?

1. Rajzolj egy téglalapot és húzd be az átlóit. Jelöld be az egyik szöget 40°-osnak. Mivel a téglalap átlói egyenlő hosszúak és felezik egymást, ezért ezek a félátlók a megfelelő oldallal egyenlő szárú háromszöget alkotnak. Tetszőleges háromszög belső szögeinek összege 180°, a másik két szög pedig ugyanakkora (Ł), ezért felírható ez az egyenlet:

40°+Ł+Ł=180°/összevonás

40°+2*Ł=180°/-40°

2*Ł=140° /:2

Ł=70°, vagyis az egyik oldal és az átló hajlásszöge 70°. Mivel a téglalap minden belső szöge 90°, amiből 70°-ot ismerünk, ezért az átló "másik oldalán" 20°-nak kell lennie, vagyis az átlók az oldalakkal 70°-os, illetve 20°-os szöget zárnak be.

2. A rombusz egyik szöge 72°, a másik 108°. Mivel az átlók gelezik a szögeket, ezért 36°-os, és 54°-os szöget zárnak be az oldalakkal.

3. Ha az egyik hegyesszöge 40°-os, akkor a másik 50°-os. A szögfelezők 20°-os és 25°-os szögekre bontják a szögeket. Ezek egy háromszög szögei, ahol a harmadik szög a szögfelezők hajlásszöge; az pedig 180°-25°-20°=135°-os.