Mi a megoldás? /matek/

Mindig azt jelöld el x-el, amihez viszonyítasz. Ha van egy szám, ami kétszer akkora mint a másik, akkor az úgy fog kinézni, hogy a másik az az x, és ami nála kétszer akkora, az a 2x. Tehát, akkor nézzük:

1. Az egyik szám x, a másik, ami háromszor akkora mint az egyik, az értelemszerűen 3x lesz. Ha ezt a kettőt összeadod, akkor 144 lesz, avagy az egyenlet: x+3x=144.

Ha megvan az x, akkor értelemszerűen fel kell szorozni, hogy megkapd a másik számot.

2. Az anya az x, az apa x+5, a lány x-25, ezeknek az összege 85, így az egyenlet:

x+(x+5)+(x-25)=85

Ha megvan az x ( ami az anya életkora ), akkor a szöveg alapján hozzáadással és kivonással ki tudod számolni az összes többit.

3. Az ötöst eljelölöd x-szel, a négyes lesz 2x, a kettes lesz az x+1, a hármas 4*(x+1), és értelemszerűen a végén marad 1 darab egyes. Tehát az egyenlet:

x+2x+(x+1)+4(x+1)+1=30

Ha kijött az x, akkor a szöveg alapján szintén ki tudod számolni az összes többit.

1. Legyen az egyik szám x, ekkor a másik szám 3x. Ezek összege 144:

x+3x=144 /összevonás

4x=144 /:4

x=36, tehát az egyik szám: 36, a másik szám: 3*36=108, ezek összege tényleg 144, tehát jól számoltunk.

2. Mivel anya életkorához van viszonyítva a többi családtag életkora, ezért legyen anya életkora x, ekkor apa x+5, a lány x-25 éves; életkoruk összege 85:

x+x+5+x-25=85 /összevonás

3x-20=85 /+20

3x=105 /:3

x=35, vagyis anya 35 éves, apa 35+5=40 éves, lányuk 35-25=10 éves. Ezek összege 85, tehát jól számoltunk.

3. Itt érdemes az 5-ösök számát x-nek elnevezni; legyen x darab 5-ös dolgozat, ekkor 2x darab 4-es dolgozat volt, a kettesek száma pedig x+1. Mivel 3-as négyszer annyi volt, mint 2-es, ezért 4*(x+1) darab volt belőlük.1-esből csak 1 darab volt, összesen 30 érdemjegy lett kiosztva:

x+2x+4*(x+1)+x+1+1=30 /zárójelbontás

x+2x+4x+4+x+1+1=30 /összevonás

8x+6=30 /-6

8x=24 /:8

x=3, vagyis 3 darab 5-ös dolgozat volt; így 4-esből 3*2=6, 3-asból 4*(3+1)=16, 2-esből 3+1=4, 1-esből 1 darab lett kiosztva. Ezek összege 30, tehát jól számoltunk.