Hogyan kell levezetni? 9 (x+gyokalatt x^2+x) - 4*3 (x-1+gyokalatt x^2+2) =69 a zárójelben lévő tagok a négyzeten vannak vagyis 9negyzeten es 3 negyzeten . Azert irtam igy h konnyebb legyen leirni . A megoldas x =1/2 csak azt nem hogy kell levezetni

Amit leírtál, az nem nagyon tükrözi ezt a feladatot, azt pedig nem úgy hívjuk, hogy a négyzeten, hanem úgy, hogy hatványon.

Hatványozás azonosságaival tisztában vagy?

Tehát erről beszélünk: [link]

Egy lehetséges megoldás:

(i) az egészet szorozd végig 3-mal, ezzel eltünteted a 3 kitevőjében a -1-et

(ii) 9 helyett 3² írandó, mert így már találsz ismétlődő cuccot.

(iii) Helyettesítsd azt a bonyolult kitevős kifejezést egyetlen betűvel: a = 3 ^ [ x + √(x² + 2) ]

(iv) Mivel egy egyszerű másodfokú egyenletet kaptál, azt már meg tudod oldani. Az "a"-ra adódó két érték közül a negatívat eldobod jó messzire, mert pozitív szám bármilyen hatványa kizárólag pozitív lehet.

(v) A behelyettesítést visszacsináljuk a kapott eredménnyel, így kapunk egy szép gyökös egyenletet.

(vi) A gyökös egyenlethez sajnos kelleni fog egy négyzetre emelés. Külön leellenőrizzük az eredményt, mert a négyzetre emelés behozhat hamis gyököt!

(vii) Ha tényleg kijön az x = ½ , akkor megveregetjük a vállunkat.