Ami zárójelben van az van gyökalatt. Nem tudom levezetni. Hogyan kell levezetni?

Eddig jó, csak valószínű véletlenül lehagytad az x²-et:

3x+9=25x²-30x+9

Illetve a legelején kikötést kellett volna tenni még: a gyök alatti kifejezés nem lehet negatív:

3x+9 ≥ 0

3x ≥ -9

x ≥ -3

És akkor a folytatás: rendezz át a bal oldalra mindent:

3x + 9 - (25x² - 30x + 9) = 0

3x + 9 - 25x² + 30x - 9 = 0

Vond össze az azonos kitevőjű x-eket:

(3x+30x) + (9-9) - 25x² = 0

33x - 25x² = 0

Ki lehet emelni a bal oldalon x-et:

x·(33 - 25x) = 0

Egy szorzat akkor nulla, ha bármelyik tényezője nulla. Vagyis két megoldás lesz:

a) x = 0

Ezzel nem is kell mást csinálni, csak ellenőrizni, hogy eleget tesz-e a kikötésnek. x≥-3, ez rendeben van, vagyis x₁=0 az egyik megoldás.

b) 33-25x = 0

33 = 25x

33/25 = x

1,32 = x

Ez is eleget tesz a kikötésnek, tehát x₂=1,32 is jó megoldás.