Ebből hogy jön ki a C? (egyenletrendszer)

x=7y+9

(7y+9-2)^2 +(y-2)^2=25

(7y+7)^2 +(y-2)^2=25

49y^2+2*7*7y+49+ y^2-2*2*y+4=25

49y^2+y^2+98y-4y+49+4=25

50y^2+94y+53=25

50y^2+94y+28=0

25y^2+47y+14=0 (egyszerűsítve 2-vel lehet mással is lehet, én ránézésre csináltam)

a=25 b=47 c=14

gyök alatti rész a megoldóképletből: b^2-4ac

47^2-4*25*14= 2209-1400

valamit elszámoltál biztos

Az első válaszoló is elszámolta már az első lépésnél:

x=-7y-9 helyesen átrendezve a második egyenletet.

Ezután visszaírva x-et az első egyenletbe lépésről lépésre levezethető a megoldás:

(-7y-11)^2+(y-2)^2=25

49y^2+154y+121+y^2-4y+4=25

50y^2+150y+100=0

y^2+3y+2=0

Ezt a másodfokú egyenletet megoldva a diszkrimináns pozitív lesz, a két valós gyök pedig:

y1=-1

y2=-2

Ezután az x koordináták már egyszerűen számíthatók a második egyenletből:

x1=-2

x2=5

Ellenőrzéshez pedig a WolframAlphát javaslom, ha nem vagy biztos a dolgodban. Saját példád:

[link]

A szintaktikára sem kell nagyon ügyelni a beírásnál, az esetek többségében meglehetősen intelligensen felismeri, mit is szerettél volna beírni. :)

# 2/2

a tied se jó

x+7y=-9 /-7y

x= -7y-9

#3: Miért, én mit írtam? :)

Kérdező:

[[(-1)*(7y+11)]^2=(-1)^2*(7y+11)^2=(7y+11)^2

Tehát nem csupán (-1)-et emelsz ki a hatványból, hanem a négyzetét.

Vagy ha jobban tetszik, elvégezheted az (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 azonosságot a (-7y-11)^2-re úgy, hogy a=-7, b=-11. Ekkor (-7y)^2+2*(-7y)*(-11)+(-11)^2 egyenlőség ugyanazt az eredményt adja.

Harmadik lehetőség: felírva az (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 azonosságot az eredeti (-7y-11)^2 hatványra úgy, hogy a=-7, b=11. Ekkor az eredmény (-7)^2-2*(-7)*11+11^2, ami értelemszerűen szintén megegyezik az eddigiekkel.

Vagy akár kiszámíthatod a (-7y-11)*(-7y-11) szorzatot is! AZ eredmény egészen hasonló lesz a fentiekhez. :)

ááh bocsánat... rossz a szemem nem láttam a - jelet az = után XD

de hát sikerült ezzel annyira összezavarni a kérdezőt hogy inkább megcsinálta magának a házit