A másodfokú görbe érintőit és átmérőinek egyenletét hogyan kell megkeresni?

1. Keressük meg a másodfokú görbe

x^2-x*y-y^2-2*x+2*y+1=0

érintőinek egyenleteit, melyek áthaladnak az M ponton keresztül M (4;-2).

2. Adva van a másodfokú görbe egyenlete:

x^2-6*x*y+9*y^2-12*x+14*y-7=0

Keressük meg a másodfokú görbe átmérőinek egyenleteit,:

1). amely párhuzamos az x tengellyel

2). konjungált az y-on tengellyel

3). 45 fokos szöget alkot az x tengellyel