Nem megy a matekházi tudnátok segíteni? 1,1.5 km magasságon állandó sebességgel repülő vadászgép mozgását figyelik a földi irányító központban. A mozgást vízszintes síkbeli koordináta rendszerben követik nyomon!

A gép 1 perc alatt az (5; 15) pontból a (14; 17) pontba került. (A koordináta rendszerben egy egység egy km-t jelent. )

a, Hány km/h a gép sebessége? b, Hol lesz a vadászgép újabb 1,5 perc elteltével, ha nem változik a sebessége?

2, Egy háromszög oldalaira: a négyzet*b négyzet + c a negyediken = b a negyediken + a négyzet * c négyzet. Bizonyítandó, hogy a háromszög derékszögű vagy egyenlő szárú!

3, Bevásárlóközpont egyik pultjánál narancsokat facsarnak ki és az így kapott friss narancslevet 2 dl-es adagokban árulják. A felhasznált narancs térfogatának átlagosan 56%-a a belőle kifacsarható rostos lé, a pulton lévő narancsok átmérője átlagosan 7 cm.

a, Hány narancsot kell kifacsarni 2 dl ivóléhez?

b, Átlagosan tizenegy narancs együttes tömege 2 kg, a narancs kilónkénti ára 200 peták. Mennyibe kerül az egy liter narancslé előállításához szükséges narancs?

c, A pultnál 2 dl narancslé 198 petákba kerül. Mekkora árréssel kalkulál a vállalkozó a szükséges alapanyagár százalékában kifejezve?

4, Egy függőlegesen felfelé kilőtt kő sebességének nagysága 15 m magasságban 10 m/s. Mennyi idővel ezelőtt lőtték ki a talajszintről, ha a mozgást a h=(v+g/2*t)t egyenlet írja le, ahol h a test emelkedési magassága a dobás helyéhez képest, v a test sebessége előjelesen (felfelé pozitív, lefelé negatív), g a nehézségi gyorsulás (10*m/s a négyzeten), t pedig az elhajítás óta eltelt idő?