11. osztály koordináta geometria?

A felezőpontokat összekötő szakasz a háromszög középvonala. A háromszög középvonala azt tudja, hogy párhuzamos a harmadik oldallal. Az egyiket megcsinálom, a másik kettőt próbáld meg az alapján.

Legyen a (-2;-2) és (5;1) pontok. Az az egyenes kell nekünk, ami az ezek által meghatározott szakasszal párhuzamos, és átmegy a (3;4) ponton.

A pontok irányvektora: (5-(-2);1-(-2))=(7;3), ebből a vektorból normálvektort csinálunk: (3;-7). A párhuzamos a (3;4) ponton megy át, tehát annak a koordinátáit kell beírni az egyenes egyenletének képletébe:

3x-7y=3*3-7*4=9-28=-25, tehát az egyik oldalra illeszkedő egyenes egyenlete 3x-7y=-25.

A másik két oldalra is megcsinálod; utána az egyenleteket páronként egyenletrendszerbe rakod, megoldod, ezzel megkapod a háromszög csúcsait.

Egyszer így oldottam meg:

[link]

Érthető?