Egy matekfeladatról lenne szó, ami így szól: Egy háromszög egyik oldala 18,24cm hosszúságú, a rajta fekvő szögek nagysága 43° és 71°. Mekkora a háromszög leghosszabb oldala? K. öszönöm Előre is.

2 belső szögből megadod a 3.-ikat.

Ezután egyszerű szinusztétel.

a/sin66(ez lesz a 3. szög,ha jól nézem)= b / sin(béta)

a/(sin66) = b/ (sin71)

Innen egyszerű átszorzással(sin71-el) meglesz a b oldal is.

abból felírod hogy b/sin(béta) = c/sin(gamma)

b/sin71 = c/(sin43)

Meg is lesz a 3 oldal,és onnan csak eltudod dönteni.

Ne haragudj hogy nem számoltam neked külön ki,de így tanulsz is belőle szerintem :)

a háromszög harmadik szöge=> 180-43-71=66°

szinusz tétel segítségével kilehet számolni a hosszabbik oldalt:

18,24/x = sin66°/sin71°

x=(18,24*sin71°)/ sin66°

Háromszög belső szögeinek összege 180°. A harmadik szög így: 180-43-71=66°. Ez van a 18,24 cm-es oldallal szemben. A leghosszabb oldal a legnagyobb szöggel szemközt van, azaz a 71°-al. Szinusztétellel felírjuk: sin71°/sin66°=x/18,24.

1,035=x/18,24 -> 18,88 cm.

(A háromszögben két oldal hosszának aránya a velük szemközti szögek szinuszainak az arányával egyenlő.)