Egy háromszög oldalainak hossza 10 cm,12cm,15cm. A belső szögfelezők milyen hosszúságú szakaszokra osztják a szemközti oldalakat?

10/12 = 5/6

10/15 = 2/3

12/15 = 4/5

A szögfelező a szemközti oldalt a szomszédos oldalak arányában osztja.

Legyen az oldalak osztótényezője:

λa = a/(b + c)

λb = b/(a + c)

λc = c/(a + b)

Ezekkel az oldalak részei

a1 = c*λa

a2 = b*λa

b1 = a*λb

b2 = c*λb

c1 = b*λc

c2 = a*λc

Lehet behelyettesíteni. :-)