6. osztályos matek feladat (kombinatórika)?
Hányféleképpen választhatunk ki 1-20 között 2 egész számot úgy, hogy összegük páros legyen?
Erre valami képlet, vagy valami, amiből egy lépésből ki lehet számolni?
válasza:két szám összege akkor páros, ha az a két szám szintén páros. tehát 10 számból válogathatunk.
10×9 féle képpen válogathatjuk össze őket, hisz kétszer ugyanazt a számot nem választhatjuk (pl kétszer a 8-at) => 90 féle képpen
de pl ha az 1 és a 3 -at adom össze, akkor is páros szám jön ki...
Vagy az:
1+5
1+7
1+9... 19+1
Ha más nincs, akkor megpróbálom az összes lehetséges módot felírni... Gondolom olyan nem forsulhat elő, hogy
2+4 és 4+2 ? :) (sztem nem)
válasza:igazad van ,erre nem gondoltam! :)
igen, a 4+2 és a 2+4 az egy esetnek számít ebben a feladatban!
válasza:Igen a 90 jó. Jól gondolkodsz, két eset lehet: mindkettő páros, vagy mindkettő páratlan.
1. eset: 2-4, 2-6, 2-8, 2-10, ... 2-20. 4-6, 4-8, 4-10, ... 4-20. És így tovább, az utolsó 18-20.
2. eset: Az előzőhöz hasonló: 1-3, 1-5, 1-7, 1-9, ... 1-19. 3-5,... A legutolsó: 17-19.
Ezek összeszámolva 45, 45 db pár, tehát összesen valóban 90.
Képlet létezik rá, de az magasabb szintű középiskolás anyag, általános skolában még nem tanítják.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!