Egy réten 3 őzike legelészik gyanútlanul egymásról nem tudva 3 vadász lopakodik a tisztáshoz és egyszerre tüzelnek a vadakra. Mindegyik lövés vadat talál és halálos. Mennyi a lövések után rétre elszaladó őzikék számának várható értéke és száma?

Ha ugyanarra lőnek, 2 szalad el. Ennek a valószínűsége:

p₁ = 3/27 = 1/9

Ha mind másra lő, egy se szalad el:

p₃ = 3!/27 = 2/9

Ha kettő lő ugyanarra, a harmadik másikra, akkor 1 szalad el:

p₂ = 1 - (p₁+p₃) = 2/3

A várható érték persze 2·1/9 + 1·2/3 + 0·2/9 = 8/9

Ugye érted, hogy az egyes valószínűségek hogyan jöttek ki?

Igen, mindhárom vadász 3 helyre lőhet, az 3³ lehetőség.

A 3! érthető?