Egy 1 m sugarú kör alakú lemezből a lehető legnagyobb kockát vágjuk ki, mennyi a hulladék területe?

Nem kell nagy ész hozzá.

A körbe rajzolható NÉGYZET területét kell meghatározni. A körbe rajzolható legnagyobb négyzetet a kör átlói egymásra merőlegesen adják meg. Ha a sugár 1m az átló 2-2 méter.

Lesz egy négyzeted benne egy nagy X-el ami 4 háromszöget alkot. A háromszögek oldalai 1-1 méteresek a harmadik oldaluk (ami a négyzet oldala) az x.

Pitagorasz tétellel meghatározod az x méretét, majd x négyzettel a négyzet területét.

A kör területét kiszámolod majd kivonod belőle a négyzetét. A különbség a hulladék.

Ennyire nem kell túlkombinálni; mivel a négyzet speciális deltoid, ezért a deltoid területképletével is kiszámolható: átlók szorzata/2. Az átlók szorzata: 2*2=4, ennek a fele 2, tehát 2m^2-es lesz a négyzet, amit kivágunk.

A hulladáék területe=kör területe-négyzet területe=1^2*pí-2=pí-2=~1,141592654...m^2.

Pont, hogy nem 1:1-ben írtad ugyanazt, mint én; te kiszámoltatod a négyzet oldalait, amiből kiszámolható a területe, én az átlókból számolom ki.

Az más dolog, hogy a végeredmény ugyanaz lesz :)