Dx/ (y^2+x^2) ^ (3/2) ezt integrálni, hogyan kell megoldani?
Figyelt kérdés
2014. márc. 16. 07:36
1/4 anonim 
válasza:
válasza:A felírt képleted alapján nem teljesen világos, hogy egy differenciálegyenletet kellene megoldanod, vagy egy paraméteres integrálról van szó. Ha az utóbbiról van szó, akkor azt én így írtam volna le (lásd képletsor elejét):
int(dx/ (y^2+x^2) ^ (3/2))=x/(y^2·gyök(x^2 + y^2))+C.
Sz. Gy.
2/4 A kérdező kommentje:
koszonom a valaszod!
igazabol a levezetesre gondoltam hogy hogy jott ki egyes lepeseknel....meg lehet ezt oldani mindenfele trigonometrikus szubsztitucio nelkul?
sec,hasonlokat nem is vettunk mink..szoval
pl. ilyen modon megoldani?
1/u^(3/2) = u^(-3/2) és ezt leinterálni? u = x^2 + y^2
2014. márc. 19. 16:57
3/4 anonim válasza:
válasza:Ez a feladat az R(x,gyök(a^2+x^2)) alakú integrandusok kategóriájába tartozik. x/a=sh(t), x=a*sh(t), valamint a dx=a*ch(t)*dt helyettesítéssel a gyökkifejezés kiküszöbölhető. Megjegyzésként írom, hogy hasonló lesz a helyzet az összes {...-5/2,-3/2,-1/2,1/2,3/2,...} alakú gyökkitevő esetén is.
4/4 anonim válasza:
válasza:Tehát a befejezés vázlatosan: int((x^2+y^2)^(-3/2))dx=int(dt/(y^2 cosh(t)^2))=-2/(y^2*exp(2t)+1)=(x-gyök(y^2+x^2))/(y^2gyök(y^2+x^2)). Figyelembe kell még venni, hogy a két érték között 1/y^2 állandó az eltérés. Sz. Gy.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!