Levezetné nekem valaki? Egy rögzített tengelyre erősített testet olyan 4 N nagyságú erőhatás hoz forgásba, amelynek hatásvonala a tengelyre merőleges síkban van és a tengelytől mért távolsága 25 cm.

Átfogalmazom neked a feladatot:

Egy libikókán ül 4 egységnyi súlyú gyerek 25 egységnyire a tengelytől balra.

a) feladat: Hová üljön a fele akkora súlyú gyerek, hogy egyensúlyban legyen a libikóka? Szóval melyik oldalra üljön és milyen messze a tengelytől?

A b) pedig az, hogy valaki felfelé húzza a libikókát feleakkora erővel, mint a bal oldalt rajta ülő gyerek súlya. Melyik oldalon kell felfelé húzni, és milyen messze a tengelytől?

Szerintem ezeket fejben számolva meg tudod válaszolni.

Ha egyenleteket akarsz felírni, akkor csak a forgatónyomatékokat kell számolni:

M = F·d

Nem hintáztál még libikókán??

Ha könnyebb gyerek akar egy nehezebbel libikókázni, akkor a könnyebbik messzebbre kell üljön. Ha fele akkora lenne a súlya, akkor dupla olyan távolságra kell üljön. Vagyis az erőkarnak dupla akkorának kell lennie.

Ebben a példában is a 2N erőhöz (ami a 4N fele) 50 cm-es erőkar kell tartozzon (ami a 25 cm duplája).

Ugyanis a forgatónyomatékok eredője 0 kell legyen. Ha ugyanabba az irányba mutatnak az erők (mint a libikókán, ahol mindkét gyerek súlya lefelé mutat), akkor az egyik oldal az óramutatóval azonos irányba forgat, a másik meg ellenkező irányba, kiejtik egymást, ha egyformák:

F₁·d₁ = F₂·d₂

4N · 25cm = 2N · d₂

osztunk 2N-nal:

d₂ = (4N/2N)·25 cm = 2·25cm = 50 cm

a) Az előbb ezt néztük. Ha azonos irányúak az erők, akkor az a libikóka esete, vagyis a tengely másik oldalán kell hasson a másik erő.

b) Ha az erők ellentétes irányúak, akkor pedig ugyanazon az oldalon kell hassanak a tengelyhez képest.