Egyenlőtlenségek?

Gondolj arra, hogy a a >=0 lényegében azt jelenti, hogy + az előjele vagy 0.

<0, hogy - az előjele.

Az előjelet pedig szorzás/osztás esetén a tényezők előjele egyértelműen meghatározza.

Egy számegyenesen jelöld, hogy az egyes tényezők mely intervalumokon +, -, 0 vagy nem értelmezettek (ha osztó nulla). Ezután már egyszerűen összegezheted ezt. (Ha van egy 0 tag, akkor vagy nincs értelmezve vagy 0 a teljes oldal, különben ha páros - van, akkor pozitív másképp -).

Pl az utolsót (feltételezve, hogy a zárójeleket lehagytad):

x+3 -3-ban nulla, attól balra -, tőle jobbra +.

1/(x-4) 4-ben nincs értelmezve, attól balra -, tőle jobbra +.

Tehát ]-inf, -3[-n - és -, azaz +.

-3-ban 0.

]-3,4[ + és -, tehát -.

4-ben nincs értelmezve.

]4,inf[ + és +, tehát +.

Azaz negatív csak ]-3,4[-n.

De tényleg ábrázolva érdemes. Rajzolsz egy vezető számegyenest, ahol jelzed zérus pontokat (ennyiféle intervalumra kell majd osztani a végmegoldást), majd felé rajzolsz egy-egy számegyenest minden tag számára. Ált szagatott vonal, ha -; teli karika, ha 0; üres karika, ha nincs értelmezve; és egyenes vonal, ha +.

Végül alulra intervalumonként összegzed.