Másodfokú egyenlőtlenségek megoldásakor fontos kikötést tenni?
Figyelt kérdés
Például: (x^2-3x-4)/(x^2-7x+10)<0
Ilyenkor fontos leírni a megoldás elejére , hogy x=/=2 és x=/=5?
2013. jan. 14. 18:36
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Igen fontos, de nem azért mert másodfokú, hanem azért mert egy tört nevezője nem lehet nulla. Tehát a nevezőt mindig meg kell oldani nullára, és a kapott eredményeket kizárni a lehetséges megoldások közül, függetlenül attól is, hogy egyenletről vagy egyenlőtlenségről van szó.
2/3 A kérdező kommentje:
Köszönöm. Esetleg tudna valaki ezzel a feladattal segíteni?
(x^2+2x-3)/(x^2-2x+8)>0
Szóval kikötés: x=/=-2 és x=/=4
Két esetben lehet a tört nagyobb nullánál: (I.), ha a számláló és a nevező is pozitív, vagy (II.) ha a számláló és a nevező is negatív.
I. eset:
a., x^2+2x-3>0
függvény alapján ez erre teljesül: -3>x és 1<x
b., x^2-2x+8>0
függvény alapján ez erre teljesül: -2>x és 4<x
A kettő együtt: 4<x és -3>x esetben teljesül.
II. eset:
a., x^2+2x-3<0 ---> -3<x<1
b., x^2-2x+8<0 ---> -2<x<4
A kettő együtt: -2<x<1 esetben teljesül.
Itt valamit biztosan elrontottam , mert a megoldás:
-3>x és 1<x
Ez hogy?
2013. jan. 14. 19:23
3/3 bongolo válasza:
válasza:x^2-2x+8 helyett x^2-2x-8-cal számoltál. Annak a gyökei a -2 és a 4. x^2-2x+8 mindig pozitív.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!