Egy egyenlő szárú háromszögben egy 1,5 m-es és egy 0,5 m-es kör van, ezek a körök érintik egymást és a háromszög oldalait. Mekkorák a háromszög oldalai?

Nagyon sok aránypárt lehetne felírni, én ezeket választottam:

[link]

Így érthető?

"Rossz" szokásomhoz híven az általános megoldás egy változata (levezetés nélkül). :-)

Legyen

R = 1,5 m - a nagyobbik

r = 0,5 m - a kisebbik kör sugara

a = ? - a háromszög alapja

b = ? - a háromszög szára

Ha

q = R/r

akkor

a = 2R√q

========

és

b = R√q[(q + 1)/(q - 1)]

=================

A példa adataival

q = 1,5/0,5

q = 3

így

a = 2*1,5√3

a = 3√3

======

b = 1,5√3[(3 + 1)/(3 - 1)]

b = 1,5√3(4/2)

b = 3√3

======

DeeDee

**********