Mekkora a négyzet oldala?

a=15

c=?

c=a-2*m

Ttrpaéz = [(a+c)*m]/2 = 2*c^2

(a+(a-2*m))*m = 4*(a-2*m)^2

(2*a-2*m)*m = 4*(a^2-4*a*m+4*m^2)

2*a*m - 2*m^2 = 4*a^2 - 16*a*m + 16*m^2

2*15*m - 2*m^2 = 4*15^2 - 16*15*m + 16*m^2

30*m - 2*m^2 = 900 - 240*m + 16*m^2

18*m^2 -270*m + 900 = 0

m1=10 és m2=5

Mivel c=a-2*m, ebből látható, hogy m1=10 nem lehet, mert akkor negatív lenne a belső négyzet oldala. Marad tehát, hogy c=15-2*5=5, tehát 5cm a belső négyzet oldala.

Innen a 2) rész már nagyon egyszerű, csak a kerületekkel kell játszanod, hajrá!