Hogyan kell háromszöget szerkeszteni, ha megvan adva a háromszög három középvonala?

Na és mit tanultál a középvonalak hosszáról?

Arról rögtön eszedbe jut a(z egyik lehetséges) megoldás.

Nem a hosszuk kell, hanem az, hogy a harmadik oldallal párhuzamosak.

Megszerkeszted a középvonalakból a háromszöget, majd ennek a háromszögnek minden csúcsán párhuzamost húzol a szemközti oldallal. Ahol metszik egymást ezek az egyenesek, ott lesznek a keresett háromszög csúcsai.

Persze ez a háromszög csak akkor szerkeszthető meg, ha a megadott adatokra igaz a háromszög-egyenlőtlenség.

Ezt a nem kellt gondold át még egyszer.

Amit írtál, az jó, de hatszor kell merőlegest szerkeszteni hozzá.

Amiről én írtam, az sokkal egyszerűbb. Csak én hagytam egy kis gondolkodási lehetőséget a kérdezőnek, hadd tanuljon.

Hogyan "húzol" párhuzamost szabályos szerkesztéssel?

Egyébként olyan nincs, hogy a középvonalat félig tanítják meg. Ahogy megtanítják a középvonal fogalmát, azzal a lendülettel jön a hossza is. Abszolút összetartozó dolgok.

#6: Tartottam tőle, hogy erre gondolsz, csakhogy a feladat SZERKESZTÉST kért. Amit te írsz, az nem szabályos szerkesztési lépés, meg is nézhetnéd a pontszámodat egy dolgozatban! Bizonyára régen jártál iskolába, és már elfelejtetted az euklideszi szerkesztés lépéseit és eszközeit, de én meg azért írtam, mert értek hozzá.

Szerkeszteni körzővel és a vonalzó egyik élével lehet. A derékszögű vonalzó körberajzolása nem szerkesztés, ahogy a csúsztatás sem.

Én erről még sohasem hallottam; se általánosban, se középiskolában nem mondták, hogy szerkesztésnél nem lehet derékszögű vonalzót használni, pedig nagyon jó tanáraim voltak, és 2012-ben végeztem, szóval még az se mondható, hogy milyen régen tanultam.

Gondolom ők is úgy tanulják, hogy használható derékszögű vonalzó.

Hát pedig ezek a szerkesztés szabályai:

[link]

És ez így tananyag az iskolában. Bizonyára elkerülte a figyelmedet vagy kiment a fejedből.