Hogy kell ezt a matek házit megcsinálni?

Megszerkeszted a kört.

Tetszőleges pontjából körívet húzol az adott oldal hosszával. Kimetszi a második csúcsot.

Az adott magassággal párhuzamost szerkesztel az oldalhoz. A metszéspontok a harmadik csúcs. (több megoldás lehet)

A fenti sorrend így nem jó, mivel az összes megoldást nem adja meg.

Tudnunk kell, hogy a körülírt kört úgy szerkesztjük meg, hogy megszerkesztjük az oldalfelező merőlegeseket, és metszéspontjuknál lesz a kör középpontja.

-Felveszed a szakaszt.

-A szakasszal párhuzamosan egyenest húzol a magasság távolságában.

-Megszerkeszted az oldalfelező merőlegest. Ezen az egyenesen lesz a kör középpontja.

-Az egyik csúcsból körívet húzol a kör sugarának hosszával. Ahol ez metszi a magasságvonal egyenesét, ott lesz a kör középpontja.

-A kapott csúcsból körzőzöl a megadott sugárral. Ahol ez a kör metszi a párhuzamost, ott lesz a háromszög hiányzó csúcsa.

Konklúzió:

-Ha a magasságvonal rövidebb, mint a körülírt kör sugara, akkor nincs megoldás.

-Ha egyenlőek, akkor 2 megoldás lesz (2 egyenlő szárú háromszög).

-Ha kisebb, akkor 4 megoldást találunk.

-Elfajult eset: ha a magasság 0, akkor végtelen sok megoldás van.