Matek, variációk témakör. Valaki segítene megcsinálni ezeket a feladatokat?

Sziasztok!

Nos, egy feladatlapot kaptunk, az első négyet tudtam, de az 5. feladattól nem értem teljesen. Szerintetek ezeket hogyan kellene felírni és megcsinálni?

5, Az egyhasábos totószelvény 13 + 1 helyére az 1, 2 vagy X kerülhet. Hányféleképpen lehet kitölteni ezt a totószelvényt?

6, Egy TOPIC nevű vállalat ki akarja színezni a nevét úgy, hogy egy betű egyszínű legyen. Legkevesebb hány színre van szükség, ha azt akarjuk, hogy az év minden napján különböző színű legyen a név?

7, A morzeábécé betűi a . és a – jelekből állnak. A magyar ábécé betűinek leírásához lehetne-e legfeljebb három jelből álló jelsorozatokat használni?

8, Hány négyjegyű természetes szám lehet

a, a 2-es számrendszerben;

b, az 5-ös számrendszerben;

c, a 12-es számrendszerben?

9, Az 1940-es években a Bell Telefontársaság tízjegyű telefonszámokat tervezett úgy, hogy az első három számjegy a terület kódja. Az első számjegy 2 és 9 között lehet, a második 0 vagy 1, a harmadik 0 kivételével bármi lehet. Hány különböző területi kód lehetséges?

10) Az 1, 2 , 3 , 4 , 5, 6 számjegyekől hány olyan négyjegyű szám készíthető, amelyben legalább egy számjegy ismétlődik?

Elég egy magyarázat is, vagy bármi, gondolom úgyis hasonló módszer kell hozzájuk. A segítséget előre is köszönöm! :)