Mekkora az egyenlő oldalú kúp alkotója ha felszíne 1 négyzetméter?

A kúp felszíne alapkör területe+palást területe=r^2*π+r*π*a, ez egyenlő 1-gyel:

I. r^2*π+r*π*a=1

Felteszem, hogy az egyenlő oldalú kúp azt jelenti, hogy keresztmetszete egy szabályos háromszög (ezt a kifejezést még nem hallottam). Ekkor az alkotó és az alapkör átmérője egyenlő hosszú, vagyis a=2r:

II. a=2r

Ezzel egy kétismeretlenes egyenletrendszert kaptunk, amit meg kell oldani.