Hogyan vizsgáljuk az alábbi függvények szürjektivitását?

Adsz értékeket az n-nek, készítesz függvénytáblázatot.

Lerajzolod, a pontokat összekötöd. Halvány vízszinteseket húzol, és ha a vízszintes legalább egy pontban metszi a grafikus képet, akkor szűrjektív.

Nem is ábrázolással, hanem ésszel kell megoldani. A szürjektivitás vizsgálatánál a definícióból adódóan azt kell vizsgálni, hogy az adott halmaz minden eleme előáll-e a kiindulási halmaz egy elemének képeként. Vagyis

1.) N minden eleme előáll-e 2n+1 alakban, ahol n is N eleme? A válasz: nem (és ez független attól hogy a 0-t N elemének tekintjük-e).

2.) Z minden eleme előáll-e 2x alakban, ahol x Z-beli elem? A válasz: nem, hiszen a páratlan számok nem írhatók fel egész számok kétszereseként.

1.vagyok.

Ha nem úgy,akkor:

Bármely y eleme N és létezik n eleme N f(x)=y

2x=y

x=y/2

f(x)=2*y/2 2-vel egyszerűsítünk, marad az y.