Valaki segítene nekem a matek házimban? (másodfokú egyenletek) Sürgős!

1/

Írjon fel olyan másodfokú egyenletet, amelynek a gyökei az x^2+4x-5=0 egyenlet gyökeinek összege, illetve különbsége!

Az x^2+4x-5=0 egyenlet gyökei: -5 és 1

A keresett egyenlet gyökei: y1 = -5 + 1 = -4 és y2 = -5 - 1 = -6

A gyöktényezős alak: a(y-y1)(y-y1) = 1

(y+4)(y+6) = 0

y² + 10y +24 = 0

2/

Határozza meg p értékét úgy, hogy az x^2 - 3px + p^2 = 0 egyenlet gyökeire x1^2 + x2^2 = 112 teljesüljön!

a = 1

b = -3p

c = p²

x1 + x2 = -b/a = 3p/1 = 3p

x1 * x2 = c/a = p²/1 = p²

x1² + x2² = (x1+x2)² - 2x1*x2 = (-b/a)² - 2c/a = (3p)² - 2p² = 7p²

x1² + x2² = 112

7p² = 112

p² = 16

p1 = -4

p2 = 4