Mi f (x) =x függvény deriváltja/integrálja?

Az x függvény kifejezetten olyan függvény, aminek kiszámolható az érintő meredeksége és a függvény alatti terület deriválás és integrálszámítás nélkül;

-egyenes érintője önmaga, és mivel az x függvény meredeksége 1, ezért deriváltja 1 lesz (tetszőleges pontjában);

-legyen x0 rögzített érték, ekkor kössük össze az (x0;0) pontot az (x0;f(x0)) ponttal, ekkor az így kapott szakasz merőleges lesz az x-tengelyre, így ez a két pont, valamint az origó egy derékszögű háromszöget határoznak mer, ahol a függvény jellege miatt az egyik hegyesszög 45°-os. Ebből adódóan a másik is az, tehát egy egyenlő szárú derékszögű háromszöget kaptunk, aminek az egyik befogójának hossza |x0|, ebből már kiszámolható a háromszög területe: |x0|^2/2=x0^2/2. Mivel x0 tetszőleges rögzített szám volt, ezért x integrálja x^2/2.