X^2+px+36=0 Mennyi a p értéke ha?

ird fel a diszkriminánst

a; b^2-4ac=0

b, b^2-4ac>0

Mert a diszkrimináns határozza meg hogy egy másodfokú egyenletnek hány megoldása van.

ha D(diszrimináns)=0 akkor egy megoldása van

ha D>0 akor két megoldása van

ha D<0 akkor nincs megoldása.

Mert ha felírod ax^2 + bx + c = 0 és pofozgatod ezt egy kicsit akkor kapod, hogy ennek a megoldásai:

[-b+-sqrt(b^2 - 4ac)]/2a

Ebből diszkriminánsnak nevezik a gyök alatti tényezőt: b^2-4ac, ugyanis ennek vizsgálata sokat elárul a megoldásokról.

Ha ez kisebb nulla, akkor a gyökvonás nem értelmezhető, tehát nincs is megoldása az egyenletnek (illetve hát komplexek a gyökei), ha nulla, akkor a gyökvonás eredménye is 0, tehát kaptuk, hogy -b+0 / 2a, ami pontosan egy megoldás (vagy két egybeeső gyök). Ha nagyobb nulla, akkor viszont egyértelműen létezik a gyöke, legyen D és a megoldások: [-b+-D]/2a, ami mivel D nem nulla, ezért két egyértelműen különböző szám/gyök.

p=12 akkor lenne igaz, hogy ha ez egy kifejezés teljes négyzete lenne, de ez nem feltétlenül igaz. Lehet akár (x+7)^2 - 13 vagy x^2 + 36.

"Bocsi, de hiányoztam és most pótolom "

Mások már hét közben pótolták:

http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..

Le lett írva már:

b^2 - 4ac-t kell vizsgálni. (feltéve, hogy ax^2 + bx + c alakban felírva)

itt: a = 1, b = p, c=36

b^2 - 4ac = 0

p^2 - 144 = 0

p^2 = 144

|p| = 12

Mivel itt pozitív p főegyütthatója, ezért (-12,12)-n kívűl pozitív a diszkrimináns, p=-12 vagy 12 esetén 0.

A gyöke amúgy p=12 esetén:

x^2 + 12x + 36 = (x+6)^2 -> -6

A gyöke p=-12 esetén:

x^2 - 12x + 36 = (x-6)^2 -> 6