Fizika! mi a megoldás?

De te az átmérő változásával számoltál, nem a keresztmetszetével.

Másrészt figyelmen kívül hagytad, hogy a higanyszálad hosszabb is, ha keskenyebb csőbe gyömöszölöd, a hosszúság pedig egyenesen arányos az ellenállással.

Akkor valamit elszámolsz.

Nézzük először a keresztmetszetet:

első eset: átmérő 2 mm

Ekkor a sugár 1 mm, így a keresztmetszet 1^2 * 3,14 = 3,14 mm^2

második eset: átmérő 1 mm

ekkor a sugár 0,5 mm, így a keresztmetszet 0,5^2 * 3,14 = 0,785 mm^2

Egyszerű osztással láthatod, hogy negyedére csökkent a keresztmetszet, magyarán az ellenállás négyszeresére nő.

Most nézzük a hosszát:

egyszerűbb úgy számolni, ha kitalálsz neki egy harmadik dimenziót, így legyen a 2 mm-es átmőrőhöz tartozó Hg hossza 1 cm, vagy 10 mm

Ekkor a térfogata: 1^2 * 3,14 * 10 = 31,4 mm^3

Az esetek között a térfogat nem fog változni, így a második esetben is ennyi lesz a térfogat.

0,5^2 * 3,14 * (ismeretlen hosszúság) = 31,4

Itt ki kell jönnie a hoszúságra, hogy 40 mm.

Ha ezt most összeveted a vastag csőben lévő hosszúsággal, akkor láthatod, hogy ez is négyszeresére nőtt.

A négyszeres hosszúsággal még négyszerakkora lesz az ellenállás, így végül 4x4=16