Hogyan lehet megoldani a következő trigonometrikus feladatot?

tg(x) = 1 / ctg(x)

legyen tg(x) = a

1/a - a = 12^0.5 // *a, -12^0.5a

1 - a^2 - 12^0.5 a = 0;

a1 = -2 - 3^0.5 =~ -3.7321

a2 = +2 - 3^0.5 =~ 0.26795

tg(x) = a1

x =~ 0.2618 + n*pi, ahol n tetszőleges egész

tg(x) = a2

x =~ -1.309 + n*pi, ahol n tetszőleges egész

cosx/sinx -sinx/cosx=2gyök3 /*sinxcosx

cos^2x-sin^2x=2gyök3sinxcosx

Mivel 2sinxcosx=sin2x,ezért

cos2x=gyök3sin2x /( )^2

cos^2(2x)=3sin^2(2x)

cos^2(2x)=3(1-cos^2[2x])

cos^2(2x)=3-3cos^2(2x) 4cos^2(2x)=3

cos^2(2x)=3/4

cos(2x)=gyök3/2

2x=pi/6

x=pi/12+k2pi ahol keZ