Térfogatszámítás. (matek) segítsen kérem aki ért hozzá. I?

Először is bocs, hogy csak most írom, de késve kaptam csak e-mailt arról hogy válasz érkezett...Másrészt előre is bocs, hogy kicsit érthetetlen így leírva, hogy csak itt tudok magyarázni.

Kezdjük a felszínnel, az az egyszerűbb. A négyzetes oszlop (magyarul téglatest) felszíne a tetején lévő 4*4=16 területegységű négyzet, valamint a 4 oldallap, amelynek darabonkénti területe 8*4=32, így a téglatestfelszíne 4*32+16=144 területegység. Marad a csonkagúla felszíne (a teteje nem számít bele). Az eredeti gúla egyik oldalháromszögének magassága Pitagorasz-tétel miatt gyök(15^2+6^2)=gyök(261) ami körülbelül 16,156. Ha erre a magasságra és a gúla oldalélére felírunk egy Párhuzamos szelő szakaszok tételét, akkor azt kapjuk, hogy 2/6=x/16,16 (x legyen a "levágott" gúla oldalháromszögének magassága). Ebből x=5,385, szóval a csonkagúla oldalát alkotó trapéz magassága 16,156-5,385=10,771egység. Innen a trapéz területe [(12+4)/2]*10,771=86,168. Ebből van 4db, meg a gúla alaplapja, aminek területe 12^2=144. Így a csonkagúla felszíne 4*86,168+144=488,672, az egész test felszíne 632,672 területegység.

A térfogatnál is célszerű előbb a téglatest térfogatát felírni, mivel az 4*4*8=128 térfogategység. A csonkagúla térfogatára a képlet V=m/3 * (T+t+gyök(Tt)) ahol T az alaplap, t a fedőlap területe, m a magasság. Ha most az eredeti gúla magassága, és az eredeti oldalháromszög (alaphoz tartozó) magassága által meghatározott szögre írunk fel Párhuzamos szelők tételét, akkor azt kapjuk hogy 5,385/10,771=(16-m)/m. Ezt rendezve azt kapjuk, hogy m=10,667. A képletben T=12^2=144, t=4^2=16, így a csonkagúla térfogata=739,579 térfogategység, az egész test térfogata=867,579 térfogategység.

Remélem tudtam segíteni és hogy nem számoltam el és nem írtam el, mert itt helyben csináltam most meg.

U.i.: a PSZSZT és a PSZT helyettesíthető hasonlósággal, lényegében egyenértékűek. Ha nem világos minden, nyugodtan írj nekem, vagy google-ban biztos találsz valami értelmeset.