Hogyan lehet megoldani ezt a másodfokú abszolút értékes egyenlőséget?

Esetszétválasztással. A másodfokú tagnak két zérushelye van, az elsőfokúnak egy, az összesen 3, ha rárajzolod a számegyenesre, látni fogod, hogy négy esetre lehet bontani. A négy külön esetben már eltüntethetők az absz. értékek.

A másik lehetőség, hogy a második absz. értékes tagod átviszed jobbra, és függvénytranszformációk segítségével grafikusan oldod meg. Ez egyszerűbb lehet.

Hasonlóan, mint ezt:

[link]

Csak itt a parabola is két helyen metszi az x tengelyt, tehát az x tengelyre tükröződik, ahol negatív lenne.!

Örülök, hogy az első válaszoló is említette a grafikus megoldást:

[link]

Ellenőrzésre biztosan jó.

Ez pedig az én segítségem:

[link]

Innen már rutin.

Sajnos mindet be kell helyettesíteni az eredeti egyenletbe, megnézni, igazzá teszik-e.

Elég a közelítő megoldásokat.

Ezeket kell behelyettesíteni, vagy ... Van más módszer is.

5.531 és -2.531

4 és 1

6.531 és -1.531

3 és 0

Bepötyögtem egy táblázatkezelőbe, az eredményt itt látod:

[link]