Hogyan kell megoldani az alábbi egyenletet?

feltetelek:

x+1>0

x-6>0

2x+19>0

==>x€D=(6,+vegtelen)

negyzetre emelsz

x+1+x+6+ 2*sqrt(x^2-6x+x-6)=2x+19

-5+2*sqrt(x^2-6x+x-6)=19

2*sqrt(x^2-5x-6)=24

sqrt(x^2-5x-6)=12

negyzetre emelsz ismet(megteheted, mert az elejen felteteleket szabtal) es atviszed a bal oldalra mindent

x^2- 5x-150=0

d=25+600=625=25^2

x1=(5-25)2=-10 <6 nem jo megoldas

x2=(5+25)=15>6 jo megoldas

==> x€{15}