Hogyan lehet megoldani az alábbi egyenletet?

Igen :D Kikötést x-re nem kell most tenni, azaz xeR. Célszerű az egyenlet bal oldalát kicsit átalakítani: 2^(x+1)=2^x*2^1=2*2^x, a hatványozás egyik azonosságának felhasználásával. Így az egyenlet felírható ebben a formában: 5*2*2^x*5^x=0,01^(-x). Innen már észre lehet venni, hogy minden 10-es alapra vezet, ilyen alapra "kell" átírni mindkét oldalt: 10*10^x=(10^(-2))^(-x), azaz 10^(x+1)=10^(2x). Mivel a 10^x függvény szigorúan monoton növekedő függvény, ezért ebből azonnal következik, hogy x+1=2x, végül innen x=1 adódik megoldásnak. Ellenőrzés: [link]