Adott egy normál abc oldalú háromszög, melynek Alfa szöge 47 Bétája pedig 62-fok és a-b=6 add meg a háromszög oldalainak hosszát?

Egy nagyon egyszerű egyenletrendszert kell csak megoldani.

Az egyik egyenlet az oldalak megadott különbsége

b - a = 6

(Mivel a kisebb szöggel szemben rövidebb oldal van, az (a - b) különbség negatív lenne.)

A szinusz tételből

sinα/sinß = a/b

Tehát az egyenletrendszer

b - a = 6

sinα/sinß = a/b

Ezekből számítható az 'a' és 'b' oldal, a 'c' oldal pedig a

c = a*cosß + b*cosα

összefüggéssel kapható.

Nagyobb szöggel szemben nagyobb oldal van. A szokásos jelölésekkel akkor a-b negatív!

Jól van ez leírva?