Az f (x) =x^3-27x fügvény mely pontjába húzható az e: 2x+y=3 egyenessel párhuzamos érintő? Meg tudnátok oldani?

Az egyenes egynletét írd át y=mx+b alakba. Ez most y=-2x+3. Ebből már látszik, hogy az egyenes meredeksége -2, hisz éppen az m értéke a meredekség.

Olyan pontot kell keresni az f(x)-en, aminek -2 a meredeksége, az ottani érintő párhuzamos lesz mindegyik -2 meredekségű egyenessel.

A görbe meredekségét pedig megkapod, ha deriválod a görbe egyenletét. Minden x,y pontban annyi a meredekség, amennyi a derivált értéke abban az x-ben. Vagyis meg kell oldani azt az egyenletet, hogy a derivált értéke mikor lesz -2.

Most a derivált: 3x²... stb, számold ki

Az egyenlet tehát 3x²... = -2

Ennek valószínű lesz 2 megoldása is, mindkettő jó x.

A pontot ezekután megkapod úgy, hogy a kijött x-ekhez milyen y tartozik, ami az y=f(x)-ből jön ki.

Nem akarom helyetted végig megoldani, remélem, ez alapján menni fog.