Prímszámú szorzatra kell bontanunk ezeket a számokat: 7357058896,6906019274 . Mi lesz az eredmény?

Bizonyos prímszámok oszthatóságára van szabály, de azoknál nagyobbakra csak végigpróbálgatással lehet:

Egy szám akkor osztható

-2-vel, ha utolsó számjegye 0;2;4;6 vagy 8

-3-mal, ha a számjegyek összege osztható 3-mal

-5-tel, ha 0-ra vagy 5-re végződik

-7-re van, csak az túl bonyolult

-11-re is, az annyira nem bonyolult, de akkor is elég, ha osztasz vele, aztán vagy osztója vagy nem.

7357058896:2=3678529448

3678529448:2=1839264724

1839264724:2=919632362

919632362:2=459816181

459816181:11=41801471

41801471:47=889393

889393:53=16781

16781:97:173

173:173=1

Tehát 7357058896=2^4*11*47*53*97*173.

6906019274:2=3453009637

3453009637:7=493287091

493287091:11=44844281

44844281:5209=8609

8609:8609=1

Tehát 6906019274=2*7*11*5209*8609.

Utóbbi kiszámolásánál a Wolfram Alpha volt a segítségemre (44844281-től). Máshogy az ilyen számokat nem lehet manuálisan felbontani, csak úgy, hogy végigzongorázzuk az összes prímet a szám gyökéig;bizonyított, hogy ha a szám gyökéig nem találunk osztót, akkor a szám prímszám.

De ha beírod ezt a kérdést: "Is "valamilyen szám" prime?" (A "valamilyen szám" prím?), akkor kiadja, hogy egyrészt prím-e, másrészt szépen felbontja prímek szorzatára:

[link]

[link]