Hogy kell megoldani ezt a fizikafeladatot?

Azt kell tudni, hogy p·V/T = állandó.

1. állapot:

Az állandó értéke kiszámítható:

10⁵ Pa · 10⁻³ m³ / 200 K = 1/2 Pa·m³/K

A továbbiakban nem is írom a mértékegységet, csak figyelni kell rá, hogy minden Pa, m³ és K legyen.

2. állapot:

A térfogat változatlan, a nyomás legyen p, a hőmérséklet T:

p·10⁻³/T = 1/2

p/T = 500

p = 500·T

4. állapot:

A nyomás változatlan, a térfogat legyen V, a hőmérséklet itt is T:

10⁵·V/T = 1/2

V = 5·10⁻⁶·T

3. állapot:

A nyomás meg a térfogat annyi, mint a 2. illetve 4. állapotban, vagyis p meg V. A hőmérséklet 800K:

p·V/800 = 1/2

p·V = 400

Ennyit tudunk.

Lett három egyenletünk, és éppen 3 ismeretlen van benne, ez megoldható:

p = 500·T

V = 5·10⁻⁶·T

p·V = 400

---

500 5·10⁻⁶·T² = 400

5²·10⁶·T² = 4

5·10⁻³·T = 2

(csak pozitív lehet a hőmérséklet, ezért lehetett simán gyököt vonni)

T = 2·10³/5 = 400 K

(A mértékegység azért K, mert minden mértékegység "rendes" volt.)

b)

A munka a görbék (most egyenesek) közötti terület a p-V diagramon. Ehhez a fenti egyenletekből ki kell számítani p és V értékét is.

p = 500·T = 500·400 = 2·10⁵ Pa

V = 5·10⁻⁶·T = 5·10⁻⁶·400 = 2·10⁻³ m³

ΔV = 2·10⁻³ - 10⁻³ = 10⁻³ m³

Δp = 2·10⁵ - 10⁵ = 10⁵ Pa

W = Δp·ΔV = 10⁵ Pa · 10⁻³ m³ = 100 J

c) Az is 100 J, ugyanannyi, mint a munka.