Kaptam egy fizika feladatot amit nem tudok megoldani. Körmozgásról van szó, Moór Ágnes című könyvből van 146. feladat, nem tom h. kell megoldani pls valaki segtsen?

Ebben a feladatban az a bonyodalom, hogy ugye az állandó sebességű körmozgásnak is van gyorsulása (=centripetális gyorsulás=acp), és ráadásul itt még maga a körmozgás is gyorsul. De sikerült megoldanom.

a)

Abból kell kiindulni, hogy ez akkor fog bekövetkezni (hogy a gyorsulás 2-szerese lesz a kezdőértékének), amikor a gyorsulás 2*2=4 m/s^2 lesz. És mikor lesz ennyi? Azt tudjuk, hogy az érintőirányú kerületi gyorsulás az 2 m/s^2. Viszont itt jön be még egy bonyodalom, hogy a kerületi és a centripetális gyorsulásnak a vektoriális összege lesz 4. Mivel azonban a kettő merőleges egymásra, ezért szerencsére számolhatunk a pitagorasz tétellel, és maga az átfogó lesz a 4, és az egyik befogó (a kerületi gyorsulás) 2, és ki kell számolni a másik befogót (a sugár irányába mutatót), és az lesz a centripetális gyorsulás. acp=gyökalatt(4^2-2^2)=gyökalatt(16-4)=gyökalatt12~3,4641 m/s^2. Mivel tudjuk, hogy acp=v^2/r, ezért ebből a képletből meg tudjuk kapni a kerületi sebességet is ebben a pillanatban: v=gyökalatt(acp*r)=gyökalatt(3,4641 m/s^2 * 20 m)=gyökalatt69,282~8,3236 m/s. És hogy mennyi idő alatt növekedett föl ekkora kerületi sebességre a mozgás, ha a kerületi gyorsulása 2 m/s^2, ezt úgy tudjuk megkapni, ha egyszerűen elosztjuk ezt a végsebességet a gyorsulással: t=v/a=8,3236 m/s / 2 m/s^2 =

Na véletlenül rákattintottam a "Válasz elküldése" gombra, szóval akkor kijön, hogy t=4,1618 s. (A pici elérés csak a kerekítésből adódik, de az én eredményem a pontosabb, a megoldókulcs kerekített nagyobb mértékben.)

b. Itt szinusz-koszinuszozni kell. Azt tudjuk, hogy a háromszög átfogója 4, és a rövidebbik befogója 2. Ha a sebesség iránya-gyorsulás iránya által bezárt szöget nézem, akkor ehhez a szöghöz képest ez a befogó "szög melletti" befogó, vagyis a szög koszinusza fog megegyezni a szög melletti befogó/átfogó-val vagyis 2/4=0,5-tel. És melyik szög az, amelyik koszinusza 0,5? Ez épp a 60°. Remélem érthető voltam, ha igen lécci pontozz fel, vagy írj vissza.