A gazdaság gabonáját a nagyobb teljesítményű gép 32 nap alatt aratja le a kisebbik 40 nap alatt. Hány nap alatt lesz kész készen a két gép egyszerre?

Nézd meg először h mennyit csinálnak külön egy nap alatt, ebből kiszámolod a kettőt együtt.

x/32+x/40=1

ha az egyik 32 nap alatt végzi el akkor 1 nap alatt az

1/32-ét aratja le. x nap alatt az x/32.ét.

a másik ugyan igy

x(1/32+1/40)=1

Az első gép 1 nap alatt a munka 1/32 részét, x nap alatt az x/32 részét végzi el; ugyanez igaz a másik gépre is, ő x nap alatt az x/40 részével végez. Ennek a kettőnek az összege 1, mivel ugyanazt a munkát végzik el:

x/40+x/32=1 /most lusta leszek, és csak 40-nel szorzok (mivel 32-vel osztva véges tizedes törtet kapok; egyébként közös nevezőre kellene hozni.)

x+1,25x=40 /összevonás

2,25x=40 /:2,25

x=40/2,25=160/9=~17,78 nap alatt végzi el a két gép a munkát.