Matek - Melyik hatvány nagyobb?

Tudni kell, hogy mit jelent a mínusz a hatványkitevőben; ha a hatványkitevő negatív, akkor ennek a hatványnak az értéke egyenlő a pozitív kitevőjű hatvány reciprokával, például 9^(-3)=1/9^3

Itt:

4^(-3)=1/4^3=1/64

3^(-4)=1/3^4=1/81

Innen már ki tudod számolni, hogy melyik a nagyobb?

Lehet általánosítani; legyen x és y pozitív hatvány. Ha x≥y, akkor x^(-1)≤y^(-1).

Másképp: két pozitív szám esetén a nagyobb számnak kisebb a reciproka.

4^(-3) = 1/4^3 = 1/72

3^(-4) = 1/3^4 = 1/81

=>

4^(-3) > 3^(-4)