Aki nagyon jó matekból nézzen be ide! (? )

Na várjál csak, az általános negyedfokú kell?

Mert az m4rha bonyolult, és kell hozzá a harmadfokú megoldóképlet, és az is a komplex számokkal számolva...

Középiskolai tanulmányoknál a negyedfokú egyenletek

visszavezethetőek másodfokú egyenletekre.

Ha ilyen suliba jársz a tanár biztos nem ad olyan negyedfokút amit ne lehessen igy megoldani.

Na, én akkor gyorsan leírom neked a másodfokút, ahogy a többiek is mondják, biztos hogy olyan negyedfokút kapsz amit egyszerű helyettesítéssel vissza lehet vezetni másodfokúra: ha a negyedfokú egyenletben csak x^4, x^2 meg egy konstans van akkor egyszerűen megoldhatod a másodfokút egy y = x ^ 2 változóra. Ennél bonyolultabb negyedfokú aligha lesz.

A másodfokú levezetése, ismétlésképpen: a*x^2+b*x+c=0 egyenletet szorozzuk meg 4a-val (sokkal szebben írható le mintha leosztanánk a-val). Ha a nem nulla, ezt megtehetjük, ha meg nulla, az max. elsőfokú egyenlet. Tehát 4 * a ^ 2 * x ^ 2 + 4 * a * b * x + 4 * a * c=0.

Itt az első két tag nagyon hasonlít a (2 * a * x + b) ^ 2 -ra. Kis számolássa kiderül hogy ez 4 * a ^ 2 * x ^ 2 + 4 * a * b * x + b ^ 2. Tehát az eredeti egyenlet átalakítható

4 * a ^ 2 * x ^ 2 + 4 * a * b * x + 4 * a * c =

(2 * a * x + b) ^ 2 - b ^ 2 + 4 * a * c = 0

(2 * a * x + b) ^ 2 = b ^ 2 - 4 * a * c

Mindkét oldal négyzetgyökét véve

2 * a * x + b = +-sqrt(b ^ 2 - 4 * a * c)

2 * a * x = -b +-sqrt(b ^ 2 - 4 * a * c)

x = (-b +-sqrt(b ^ 2 - 4 * a * c))/(2*a)

Mert a még mindig nem nulla, ezért leoszthatunk vele.