Matekból a komplementer módszert érti valaki? Mi a csodát kell csinálni?
Elkezdtünk venni matekból ilyen feladatokat, hogy az összes esetből ki kell vonni a rosszakat, és akkor megkapjuk a jókat. De nem értem. :S És csomó feladatot kaptunk, de egyiket se tudom. Valaki nem tudja elmagyarázni, legalább az egyiket?
1) Egy 32 fős osztályban öt különböző tárgyat szeretnénk szétosztani. Hányféleképpen tehetjük ezt meg, ha egy diák a) csak egy,
b) több tárgyat is kaphat?
2) Egy 32 lapos magyar káryából egymás után kihúzunk 4 lapot, és a húzás sorrendjében letesszük egymás mellé az asztalra. Hányféleképpen lehetséges ez?
3) Mi a válasz az előző feladat kérdésére, ha a kihúzás után visszatesszük a kihúzott lapot, de a kihúzás sorrendjében felírjuk azokat egy papírra?
4) Tíz cédulára felírtuk a tíz számjegyet, majd beletesszük azokat egy dobozba. Ezután kihúzunk öt cédulát, melyeket a húzás sorrendjében leteszünk egymás mellé.
a) Hány olyan ötjegyű szám keletkezhet, melyek minden számjegye páratlan?
b) Hány olyan ötjegyű szám keletkezhet, melyek minden számjegye páros?
c) Hány oylan ötjegyű szám keletkezhet, melynek van páros számjegye?
d) Hány olyan ötjegyű szám keletkezhet, amely osztható öttel?
5) Egy 32 lapos magyar kártyából kihúzunk 6 lapot, majd a húzás sorrendjében egymás mellé tesszük azokat.
a) Hány esetben lehet a kihúzott lapok között pontosan egy király?
b) Hány olyan eset lehet, melyben nincs a kihúzott lapok között ász?
c) Hány esetben nem lehet a kihúzott lapok között piros?
Légyszi valaki! *-*
válasza:2/
32-ből kiválasztunk 4-et, a sorrend számít, ismétlődés nincs. 32*31*30*29 vagy
V=32!/(32-4)!=863040
3/
32*32*32*32=32^4=1048576
4/
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
10 elemből kiválasztunk 5-öt, a sorrend számít, ismétlődés nincs.
a/
Páratlanok, azaz 1, 3, 5, 7, 9: 5 db. Az első számjegy 5-féle, a 2. 4-féle, a 3. szám 3-féle, stb lehet. A megoldás: 5*4*3*2*1=120
b/
Párosak, azaz 0, 2, 4, 6, 8: szintén 5 db, de az első számjegynem lehet 0, mert akkor csak 4-jegyű lenne.
Az első számjegy 4-féle, a 2. 4-féle, a 3. szám 3-féle, stb lehet. A megoldás: 4*4*3*2*1=96
VAGY
Összesen annyi lehet, mint az a/ esteben, azaz 120. Ezek közül 0-val kezdődik 4*3*2*1 számú, vagyis 24. A megoldás a kettő különbsége: 120-24=96
c/
Bármilyen 5-jegyű szám lehet: 9*9*8*7*6=27216 -féle. Ugye nulla itt sem állhat az 1. helyen.
Nincs páros jegye: ez az a/ eset, vagyis 120. A megoldás a kettő különbsége: 27216-120=27096.
d/
Nullára vagy 5-re végződhet.
1. számjegy --> 9-féle
2. számjegy --> 9-féle
3. számjegy --> 8-féle
4. számjegy --> 7-féle
5. számjegy --> 2-féle
Cuzammen: 9*9*8*7*2=9072
-KA-
válasza:5/
32-ből kiválasztunk 6-ot, a sorrend számít, mert egymás mellé tesszük őket. Ismétlődés nincs, mert minden lap különböző és kihúzás után nem tesszük vissza a lapokat.
a/
4-féle király lehet, 6 helyen: 24. A maradék 5 lapot 28-ból választjuk ki, mert király már nem lehet. 28*27*26*25=491400. Összesen 11793600
b/
4 db ász van, a többi 28 lap nem ász. 28*27*26*25*24*23=271252800
c/
8 db piros van, a többi 24 lap nem piros. 24*23*22*21*20*19=96909120
-KA-
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!